Question

已知復數(shù)a=3+2i，b=4+xi（其中i為虛數(shù)單位），若

b

a

∈R，則實數(shù)x的值為（　　）

• A、-6
• B、6
• C、

  8

  3

• D、-

  8

  3

Answer 1

分析：把所給的兩個復數(shù)的代數(shù)形式代入

b

a

，進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，整理成最簡形式a+bi，因為它是一個實數(shù)，得到復數(shù)的虛部為0，解出x的值．

解答：解：∵復數(shù)a=3+2i，b=4+xi，
∴

b

a

=

4+xi

3+2i

=

(4+xi)(3-2i)

(3+2i)(3-2i)

=

12+2x+3xi-8i

13

，
∵

b

a

∈R，
∴3x-8=0，
∴x=

8

3

故選C．

點評：本題考查復數(shù)的除法運算，考查復數(shù)的概念，首先進行復數(shù)的除法運算，得到最簡形式，根據(jù)復數(shù)是一個實數(shù)，得到復數(shù)的虛部為0，得到結果．