天貓電器城對TCL官方旗艦店某款4K超高清電視機在2014年11月11日的銷售情況進行了統(tǒng)計,如圖所示,數(shù)據(jù)顯示,該日TCL官方旗艦店在[0,3)小時銷售了該款電視機2臺.
(1)TCL官方旗艦店在2014年11月11日的銷售量是多少?
(2)TCL官方旗艦店在2014年11月11日[15,18)小時銷售了該款電視機多少臺?
(3)TCL官方旗艦店對在[0,6)小時出的該款電視機中隨機取兩臺贈送禮物,求這兩臺電視機都是在[3,6)小時售出的概率?
考點:頻率分布直方圖,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(1)根據(jù)頻率=
頻數(shù)
樣本容量
,求出當(dāng)天的銷售量n的值;
(2)根據(jù)頻率和為1,求出在[15,18)小時銷售的電視機臺數(shù)m與頻率P1;
(3)求出旗艦店在[0,3)與[3,6)小時銷售的電視機臺數(shù),
用列舉法求出對應(yīng)的基本事件數(shù),計算概率即可.
解答: 解:(1)設(shè)TCL官方旗艦店在2014年11月11日銷售了該款4K超高清電視機n臺,(1分)
2
n
=0.02,…(2分)
∴n=100;     …(3分)
(2)設(shè)TCL官方旗艦店在[15,18)小時銷售了該款4K超高清電視機臺數(shù)為m,其頻率是P1,…(4分)
則P1=1-0.02-0.04-0.06-0.10-0.12-0.20-0.26=0.20,…(5分)
∴m=np=100×0.20=20; …(6分)
(說明:(1)、(2)題中將“設(shè)”改為“答”也得分)
(3)∵TCL官方旗艦店在[0,3)小時銷售了該款4K超高清電視機2臺,
設(shè)為A、B,…(7分)
TCL官方旗艦店在[3,6)小時銷售了該款4K超高清電視機為100×0.04=4臺,
設(shè)為甲、乙、丙、�。弧�8分)
∴TCL官方旗艦店對在[0,6)小時售出的該款電視機中隨機取兩臺贈送禮物的基本事件有:
{A,B}、{A,甲}、{A,乙}、{A,丙}、{A、丁}、{B,甲}、{B,乙}、{B,丙}、{B、丁}、
{甲,乙}、{甲,丙}、{甲、丁}、{乙,丙}、{乙、丁}、{丙,丁}共15個;…(10分)
記“這兩臺電視機都是在[3,6)小時售出”為事件M,則事件M包含的基本事件有:
{甲,乙}、{甲,丙}、{甲、丁}、{乙,丙}、{乙、丁}、{丙,丁}共6個;(也可列表)…(11分)
∴根據(jù)古典概率的概率計算公式,得P(M)=
6
15
=
2
5
.    …(12分)
點評:本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題,也考查了利用列舉法求古典概型的概率問題,是基礎(chǔ)題目.
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