【題目】2019年春節(jié)檔有多部優(yōu)秀電影上映，其中《流浪地球》是比較火的一部.某影評網(wǎng)站統(tǒng)計了100名觀眾對《流浪地球》的評分情況，得到如下表格：

評價等級

★

★★

★★★

★★★★

★★★★★

分數(shù)

0～20

2140

4160

61～80

81100

人數(shù)

5

2

12

6

75

(1)根據(jù)以上評分情況，試估計觀眾對《流浪地球》的評價在四星以上(包括四星)的頻率；

(2)以表中各評價等級對應的頻率作為各評價等級對應的概率，假設每個觀眾的評分結果相互獨立.

(i)若從全國所有觀眾中隨機選取3名，求恰有2名評價為五星1名評價為一星的概率；

(ii)若從全國所有觀眾中隨機選取16名，記評價為五星的人數(shù)為X，求X的方差.

【答案】（1）（2）(i) (ii)

【解析】

（1）從表格中找出評價為四星和五星的人數(shù)之和，再除以總數(shù)可得出所求頻率；

（2）(i)記事件恰有2名評價為五星1名評價為一星，然后利用獨立重復試驗的概率可求出事件的概率；

(ii)由題意得出，然后利用二項分布的方差公式可得出的值。

（1）由給出的數(shù)據(jù)可得，評價為四星的人數(shù)為6，評價為五星的人數(shù)是75，

故評價在四星以上(包括四星)的人數(shù)為，

故可估計觀眾對《流浪地球》的評價在四星以上(包括四星)的頻率為0.81（或）；

（2）(i)記“恰有2名評價為五星1名評價為一星”為事件A，

則；

(ii)由題可知，故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標;

⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

某學校高一數(shù)學興趣小組對學生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀（體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀）人數(shù)之間的關系進行分析研究，他們從本校初二，初三，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學生，記錄并整理了這些學生周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：

初二

初三

高一

高二

高三

周平均體育鍛煉小時數(shù)工（單位：小時）

14

11

13

12

9

體育成績優(yōu)秀人數(shù)y（單位：人）

35

26

32

26

19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這3組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否可靠？

參考數(shù)據(jù)：，.

參考公式：，.

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【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》里有一道關于玉石的問題：“今有玉方一寸，重七兩;石方一寸，重六兩.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176兩）問玉、石重各幾何？”如圖所示的程序框圖反映了對此題的一個求解算法，運行該程序框圖，則輸出的，分別為( )

A.98，78B.96，80C.94，74D.92，72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸垂直．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設，對任意，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍；

（2）當時，設函數(shù)的圖象與x軸的交點為，，曲線在，兩點處的切線斜率分別為，，求證：+ .

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【題目】已知橢圓E:的焦點在軸上，A是E的左頂點，斜率為k （k > 0）的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA.

（Ⅰ）當t=4，時，求△AMN的面積；

（Ⅱ）當時，求k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列有關命題的說法正確的是（ ）

A. ，使得成立．

B. 命題：任意，都有，則：存在，使得．

C. 命題“若且，則且”的逆命題為真命題．

D. 若數(shù)列是等比數(shù)列，則是的必要不充分條件．

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【題目】某校高一年級模仿《中國詩詞大會》節(jié)目舉辦學校詩詞大會，進入正賽的條件為：電腦隨機抽取10首古詩，參賽者能夠正確背誦6首及以上的進入正賽，若學生甲參賽，他背誦每一首古詩的正確的概率均為

(1)求甲進入正賽的概率；

(2)若進入正賽，則采用積分淘汰制，規(guī)則是：電腦隨機抽取4首古詩，每首古詩背誦正確加2分，錯誤減1分.由于難度增加，甲背誦每首古詩正確的概率為，求甲在正賽中積分的概率分布列及數(shù)學期望.

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