精英家教網(wǎng)如圖所示，已知點(diǎn)A（4，0），B（4，4），C（2，6），求AC和OB的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
分析：利用向量共線的充要條件設(shè)出
OP
，利用向量的運(yùn)算法則求出
AP
，由于
AP
與
AC
共線，再利用向量共線的充要條件列出方程求出坐標(biāo)
解答：解：設(shè)
OP
=t
OB
=t（4，4）=（4t，4t），
則
AP
=
OP
-
OA
=（4t，4t）-（4，0）
=（4t-4，4t），
AC
=（2，6）-（4，0）=（-2，6）．
由
AP
，
AC
共線的充要條件知（4t-4）×6-4t×（-2）=0，解得t=
3
4
．
∴
OP
=（4t，4t）=（3，3）．
∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的共線的充要條件、向量的坐標(biāo)求法、向量的運(yùn)算法則．
練習(xí)冊系列答案
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