Question

【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元一個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下的方法促銷：如果只購(gòu)買一只茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…；如果一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)。乙店一律按原價(jià)的75%銷售。現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為元。

（1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？

Answer 1

【答案】（1），（2）當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購(gòu)買茶壺費(fèi)較少，當(dāng)茶社購(gòu)買數(shù)量為10個(gè)時(shí)，費(fèi)用一樣，當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶具的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購(gòu)買茶壺的費(fèi)用較少

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)甲店茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)可知甲店購(gòu)買所需金額為一個(gè)分段函數(shù)，若全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為一個(gè)一次函數(shù)；（2）先求出茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)y一樣時(shí)所買茶壺個(gè)數(shù)，然后分段可知該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少

試題解析：（1）解： 與之間的函數(shù)關(guān)系式： （4分）

與之間的函數(shù)關(guān)系式： （6分）

（2）

解得

所以，當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶壺的數(shù)量小于10個(gè)時(shí)，到乙茶具店購(gòu)買茶壺費(fèi)較少，當(dāng)茶社購(gòu)買數(shù)量為10個(gè)時(shí)，費(fèi)用一樣，當(dāng)茶社購(gòu)買這種茶具的數(shù)量大于10個(gè)時(shí)，到甲茶具店購(gòu)買茶壺的費(fèi)用較少。