Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（I）求的解集；
（II）設(shè)a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有恒成立，求a的取值范圍。

Answer 1

（1）t＞2 (2)a≥1

試題分析：解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240038086281717.png" style="vertical-align:middle;" />,故可知，當(dāng)時(shí)，則可知t＞2
(2)因?yàn)橐�使得a>0,g(x)=ax²－2x＋5, 若對(duì)任意實(shí)數(shù)，均有恒成立
即ax²－2x＋5，即可知 ax²－2x＋5恒成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，開口向上，判別式小于等于零，可知a≥1
點(diǎn)評(píng)：以函數(shù)為背景考查了一元二次不等式的求解，以及不等式恒成立問題，考查了等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題。