設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0 ）上增函數(shù)，若|a|＞|b|，則以下結(jié)論正確的是（　　）
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)，偶函數(shù)f（x）在（-∞，0 ）上增函數(shù)，則它在（0，+∞）上遞減，由f（-x）=f（x）=f（|x|），|a|＞|b|，即可作出判斷．
解答：解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，
又∵f（x）在（-∞，0 ）上增函數(shù)，
∴f（x）在（0，+∞）上遞減，
∴當(dāng)|a|＞|b|時(shí)，
f（|a|）＜f（|b|），
又由函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)知，f（-x）=f（x）=f（|x|），
∴f（|a|）=f（a），f（|b|）=f（b），
∴f（|a|）＜f（|b|），
即f（a）＜f（b），
∴f（a）-f（b）＜0，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想與推理能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的增函數(shù)，如果不等式f（1-ax-x2）＜f（2-a）對(duì)于任意x∈[0，1]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)=f(x)+f(y)，f(
1
3
)=1
（1）求f(
1
9
)；
（2）若f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[-1，0）∪（0，1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)，f（x）=x3-ax（a∈R）．
（1）當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）是否存在a，使得當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）有最大值1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在[a，b]上的奇函數(shù)，則f（a+b）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)．若當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
|1-
1
x
0
x＞0；，
x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請(qǐng)你作出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）當(dāng)0＜a＜b時(shí)，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解，求b，c滿足的條件．

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