已知點(diǎn)O(0,0),A(1,-2),動點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|,則點(diǎn)P的軌跡方程是( 。
A.8x2+8y2+2x-4y-5=0B.8x2+8y2-2x-4y-5=0
C.8x2+8y2-2x+4y-5=0D.8x2+8y2+2x+4y-5=0
設(shè)P(x,y),則
∵點(diǎn)O(0,0),A(1,-2),動點(diǎn)P滿足|PA|=3|PO|,
(x-1)2+(y+2)2
=3
x2+y2
,
化簡整理可得8x2+8y2+2x-4y-5=0,
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知兩點(diǎn)M(1,
5
4
),N(-4,-
5
4
),給出下列曲線方程:
①4x+2y-1=0
②x2+y2=3
x2
2
+y2=1

x2
2
-y2=1

在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)P的軌跡是曲線C,滿足:點(diǎn)P到F(-2,0)的距離與它到直線l:x=-4的距離之比是常數(shù),又點(diǎn)M(2,-
2
)
在曲線C上,點(diǎn)N(-1,1)在曲線C的內(nèi)部.
(1)求曲線C的方程;
(2)|PN|+
2
|PF|
的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,點(diǎn)M在AB上,且AM=
1
3
,點(diǎn)P是平面ABCD上的動點(diǎn),且動點(diǎn)P到直線A1D1的距離與動點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離的平方差為1,則動點(diǎn)的軌跡是( 。
A.圓B.拋物線C.雙曲線D.直線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定點(diǎn)O(0,0),A(3,0),動點(diǎn)P到定點(diǎn)O距離與到定點(diǎn)A的距離的比值是
1
2

(1)記動點(diǎn)P的軌跡為曲線D.求曲線D的方程,并說明方程表示的曲線;
(2)若M是圓E:(x-2)2+(y-4)2=64上任意一點(diǎn),過M作曲線D的切線,切點(diǎn)是N,求|MN|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

動圓C與定圓C1:(x+3)2+y2=9,C2:(x-3)2+y2=1都外切,求動圓圓心C的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與y軸相切且和半圓x2+y2=4(0≤x≤2)內(nèi)切的動圓圓心的軌跡方程是( 。
A.y2=4(x+1)(0<x≤1)B.y2=4(x-1)(0<x≤1)
C.y2=-4(x-1)(0<x≤1)D.y2=-2(x-1)(0<x≤1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知l1和l2是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線,它們的交點(diǎn)為A,異于點(diǎn)A的兩動點(diǎn)B、C分別在l1、l2上,且BC=3,則過A、B、C三點(diǎn)的動圓所形成的圖形面積為( 。
A.6πB.9πC.
2
D.
9
4
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓+y2=1的左、右焦點(diǎn),P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且PF1⊥PF2,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為(  )
A.1B.C.2D.

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同步練習(xí)冊答案