設(shè)函數(shù)=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是兩兩不等的常數(shù)),則++等于(  )

(A)0               (B)           (C)             (D)

 

【答案】

A

【解析】解:∵f(x)=x3-(a+b+c)x2+(ab+bc+ca)x-abc,

∴f′(x)=3x2-2(a+b+c)x+ab+bc+ca.

又f′(a)=(a-b)(a-c),

同理f′(b)=(b-a)(b-c),

f′(c)=(c-a)(c-b).

++ =0.選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(
3
cosx-
3
,sinx)
b
=(1+cosx,cosx)
,設(shè)f(x)=
a
b

(1)求f(
25π
6
)
的值;
(2)當(dāng)x∈[-
π
3
,
π
6
]
時,求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn),P,Q是單位圓上兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),且∠AOP=
π
6
,∠AOQ=α,α∈[0,π).
(Ⅰ)若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 (m,
4
5
),求cos(α-
π
6
)的值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(a)=
OP
OQ
,求f(a)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
a
b
.其中向量
a
=(
2
sinωx,
2
cosωx+1)
,
b
=(
2
cosωx,
2
cosωx-1)

(1)當(dāng)ω=1,x∈(0,
π
2
)
時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)當(dāng)ω=-1時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•閘北區(qū)二模)設(shè)f(x)=
a-2x1+2x
,其中實(shí)常數(shù)a≥-1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;
(Ⅱ)試研究函數(shù)f(x)的基本性質(zhì),并證明你的結(jié)論.

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