(本題滿分12 分)
已知數(shù)列為等比數(shù)列，且首項為，公比為，前項和為.
（Ⅰ）試用，，表示前項和；
（Ⅱ）證明(Ⅰ)中所寫出的等比數(shù)列的前項和公式。

（Ⅰ）（Ⅱ）見解析

解析試題分析：（Ⅰ）                                           …4分
（Ⅱ）證明：當時，所以；
當時，，（1）
所以，（2）
得：，所以
綜上所述，.                                                 …12分
考點：本小題主要考查等比數(shù)列的前項和公式及其公式的推導過程，考查學生的邏輯推理能力和論證能力.
點評：推導等比數(shù)列的前項和公式的方法是“錯位相減法”，這種方法在數(shù)列求和中經(jīng)常用到，但是由于往往運算量比較大，很多學生出錯，所以要多加練習，熟能生巧.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列中，，公比．
（I）為的前n項和，證明：
（II）設，求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是公差不為零的等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.
求數(shù)列的通項;       求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題10分) 等比數(shù)列{}的前n 項和為，已知,,成等差數(shù)列
(1)求{}的公比q；
(2)求－=3，求；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=5，S15="225."
（1）求數(shù)列{a­n}的通項an；　　　　　
（2）設bn=+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列滿足，
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的通項公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點A(1，f(1))處的切線與直線平行，若數(shù)列的前項和為，則的值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

經(jīng)過作直線交曲線：（為參數(shù)）于、兩點，若成等比數(shù)列，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
設 數(shù)列滿足： 
求數(shù)列的通項公式. 

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