【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)，滿足，為奇函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：構(gòu)造函數(shù)g（x）=exf（x）+ex，（x∈R），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究g（x）的單調(diào)性，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

詳解：設(shè)g（x）=exf（x）-ex，（x∈R），則g′（x）=exf（x）+exf′（x）-ex=ex[f（x）+f′（x）-1]，∵f（x）+f′（x）＞1，∴f（x）+f′（x）+1＞0，∴g′（x）＞0，∴y=g（x）在定義域上單調(diào)遞增，不等式ln（f（x）-1）＞ln2-x等價為不等式ln[f（x）-1]+x＞ln2，
即為ln[f（x）-1]+lnex＞ln2，即ex（f（x）-1）＞2，則exf（x）-ex＞2，∵y=f（x）-3為奇函數(shù)，∴當(dāng)x=0時，y=0，即f（0）-3=0，得f（0）=3，又∵g（0）=e0f（0）-e0=3-1=2，∴exf（x）-ex＞2等價為g（x）＞g（0），∴x＞0，∴不等式的解集為（0，+∞），
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數(shù)．

（1）試問函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是城市慢行系統(tǒng)的一種創(chuàng)新模式，對于解決民眾出行“最后一公里”的問題特別見效，由于停取方便、租用價格低廉，各色共享單車受到人們的熱捧．某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一輛新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測算，自行車廠的總收益(單位：元)滿足分段函數(shù) 其中x是新樣式單車的月產(chǎn)量(單位：輛)，利潤＝總收益－總成本．

(1)試將自行車廠的利潤y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時自行車廠的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)成績的影響，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計

學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

（Ⅰ）根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對學(xué)習(xí)成績有影響？

（Ⅱ）從學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的12名同學(xué)中，隨機(jī)抽取2名同學(xué)，求抽到不使用智能手機(jī)的人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且.

（1）求函數(shù)，的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，記 .探究是否存在正整數(shù)，使得對任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面平面，為線段的中點(diǎn)， ，四邊形為邊長為1的正方形，平面平面，，，為棱的中點(diǎn).

(1)若為線上的點(diǎn)，且直線平面，試確定點(diǎn)的位置；

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究性學(xué)習(xí)中，對晝夜溫差大小與綠豆種子一天內(nèi)出芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究該小組在4月份記錄了1日至6日每天晝夜最高、最低溫度(如圖1)，以及浸泡的100顆綠豆種子當(dāng)天內(nèi)的出芽數(shù)(如圖2)

根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，可知綠豆種子出芽數(shù) (顆)和溫差具有線性相關(guān)關(guān)系。

(1)求綠豆種子出芽數(shù) (顆)關(guān)于溫差的回歸方程；

(2)假如4月1日至7日的日溫差的平均值為11℃，估計4月7日浸泡的10000顆綠豆種子一天內(nèi)的出芽數(shù)。

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)長為多少時，異面直線，所成的角最小，并求出此時所成角的余弦值.

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