(12分)已知命題p：不等式的解集為R，命題q：是R上的增函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

【答案】

1≤m<2.

【解析】

試題分析：根據(jù)復(fù)合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假，然后分兩種情況研究再求并集即可.

不等式的解集為R，須m－1<0

即p是真命題，m<1

f(x)= (5－2m)x是增函數(shù)，須5－2m>1即q是真命題，m<2

由于p或q為真命題，p且q為假命題   

故p、q中一個(gè)真，另一個(gè)為假命題  因此，1≤m<2.

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假判斷，解一元二次不等式，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.

點(diǎn)評(píng)：解本小題關(guān)鍵是根據(jù)復(fù)合命題的真假判定方法由p或q為真命題，p且q為假命題可知p,q一真一假.

 

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