（2008•浦東新區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)f（x）=mx-|x+1|（x∈[-2，+∞）），若存在閉區(qū)間[a，b][-2，+∞）（a＜b），使得對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)），則實(shí)數(shù)m=
±1
±1
．
分析：根據(jù)題意對(duì)任意x∈[a，b]，恒有f（x）=c（c為實(shí)常數(shù)）知f（x）在[a，b]上應(yīng)該為常數(shù)函數(shù)，利用絕對(duì)值化簡后所得函數(shù)時(shí)，此時(shí)x的系數(shù)為0，可得實(shí)數(shù)m的值．
解答：解：由題意知，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）為常函數(shù)
當(dāng)x≥-1時(shí)，f（x）=mx-x-1，
∴m=1時(shí)f（x）為常函數(shù)．
當(dāng)x＜-1時(shí)，f（x）=mx+x+1
∴m=-1時(shí)f（x）為常函數(shù)．
故答案為：±1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查常函數(shù)的定義，函數(shù)的一種特殊情況．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）若函數(shù)f（x）=
2x，(x≥4)
f(x+3)，(x＜4)
，則f（log23）=
24
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）一場(chǎng)特大暴風(fēng)雪嚴(yán)重?fù)p壞了某鐵路干線供電設(shè)備，抗災(zāi)指揮部決定在24小時(shí)內(nèi)完成搶險(xiǎn)工程．經(jīng)測(cè)算，工程需要15輛車同時(shí)作業(yè)24小時(shí)才能完成，現(xiàn)有21輛車可供指揮部調(diào)配．
（1）若同時(shí)投入使用，需要多長時(shí)間能夠完成工程？（精確到0.1小時(shí)）
（2）現(xiàn)只有一輛車可以立即投入施工，其余20輛車需要從各處緊急抽調(diào)，每隔40分鐘有一輛車可以到達(dá)并投入施工，問：24小時(shí)內(nèi)能否完成搶險(xiǎn)工程？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)二模）不等式組
x+2y≤2
x-y≥1
y≥0
表示的平面區(qū)域中點(diǎn)P（x，y）到直線x+3y=9距離的最小值是
2
10
3
2
10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y2=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y12=2px1，y22=2px2，兩式相減，得（y1-y2）（y1+y2）=2p（x1-x2）．又kAB=
y1-y2x1-x2
=1，y1+y2=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：
p=m（0＜m＜4）
p=m（0＜m＜4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
x2+1
-ax，其中a＞0．
（1）若2f（1）=f（-1），求a的值；
（2）當(dāng)a≥1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案