已知的定義域為,且恒有等式對任意的實
數(shù)成立.
(Ⅰ)試求的解析式;
(Ⅱ)討論上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義予以證明.

(Ⅰ)f(x)=[2^(-x)-2^(x+1)]/3
(Ⅱ)函數(shù)在R上為減函數(shù),證明見解析。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)判斷函數(shù)上的單調(diào)性并加以證明.

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已知二次函數(shù)均為實數(shù),且滿足,對于任意實數(shù)都有,并且當(dāng)時有成立。
(1)求的值;
(2)證明:;
(3)當(dāng)∈[-2,2]且取最小值時,函數(shù)為實數(shù))是單調(diào)函數(shù),求證:

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已知偶函數(shù)滿足:當(dāng)時,,
當(dāng)時,
(1) 求當(dāng)時,的表達(dá)式;
(2) 試討論:當(dāng)實數(shù)滿足什么條件時,函數(shù)有4個零點,
且這4個零點從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

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對于函數(shù) 
(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;  (2)是否存在實數(shù)a使函數(shù)f (x)為奇函數(shù)?并說明理由.

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已知函數(shù)是奇函數(shù),并且函數(shù)的圖像經(jīng)過點
(1)求實數(shù)的值;   
(2)求函數(shù)的值域;
(3)證明函數(shù)在(0,+上單調(diào)遞減,并寫出的單調(diào)區(qū)間.

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設(shè) 
(1)若上遞增,求的取值范圍;
(2)求上的最小值.

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已知函數(shù)
(1)求的值域;
(2)若,且的最小值為,求的遞增區(qū)間.

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(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)y=f (x)=在區(qū)間 (-2,+∞)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

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