如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD.記CD=x,V(x)表示四棱錐F-ABCD的體積.

(1)求V(x)的表達式.
(2)求V(x)的最大值.

(1) V(x)= x(0<x<2)   (2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在五面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面,,,,的中點.

(1)求證:平面;
(2)求證:平面;
(3)求五面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,點E在線段AD上,且CE∥AB.

(1)求證:CE⊥平面PAD;
(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

一個幾何體的三視圖如下圖所示,已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個長為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.

(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的表面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,在棱長為的正方體中,點是棱的中點,點在棱上,且滿足.

(1)求證:;
(2)在棱上確定一點,使、、四點共面,并求此時的長;
(3)求幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,四棱錐PABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,已知PBPD=2,PA.
 
(1)證明:PCBD
(2)若EPA的中點,求三棱錐PBCE的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直三棱柱中,分別是的中點.

(1)求證:平面;
(2)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知平面,四邊形是矩形,,,點,分別是,的中點.

(Ⅰ)求三棱錐的體積;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)若點為線段中點,求證:∥平面

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,△PBC為正三角形,PA⊥底面ABCD,其三視圖如圖所示,俯視圖是直角梯形.
 
(1)求正視圖的面積;
(2)求四棱錐P-ABCD的體積.

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