判斷下列對應是否是A到B的映射和一一映射？

(1)A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，x∈A，f：x→|x|；

(2)A＝N，B＝N，x∈A，f：x→|x－1|；

(3)A＝{x∈Z|x≥2}，B＝{x|y≥0，y∈N}，x∈A，f：x→y＝x2－2x＋2；

(4)A＝[1，2]，B＝[a，b]≠φ，x∈A，f：x→y＝(b－a)x＋2a－b．

答案：
解析：

　　解：

　　

　　思想方法小結：(1)按照映射定義可知，映射應滿足存在性——集合A中的每一個元素在集合B中都有對應元素；唯一性——集合A中的每一個元素在集合B中只有唯一的對應元素．

　　(2)一一對應的兩個特點：

　�、賹τ诩螦中不同的元素，在集合B中有不同的象；

　�、诩螧中的每一個元素都有原象．

　　即對應形式只有“一對一”，A、B中沒有剩余元素．


練習冊系列答案
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判斷下列對應是否是A到B的映射，是否是A到B的一一映射．

(1)A=N*，B=N*，f：x→|x－3|

(2)A=N*，B={－1，1，2，－2}，

(3)A=Z，B=Q，

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(1)A＝R，B＝{x|x＞0}，x∈A，f：x→|x|；

(2)A＝N，B∈N*，x∈A，f：x→|x－1|；

(3)A＝{x|x≥2，x∈Z}，B＝{x|y≥0，y∈N}，x∈A，f：x→x2－2x＋2；

(4)A＝[1，2]，B＝[a，b]≠，x∈A，f：x→(b－a)x＋2a－b．

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(1)A={x|x≥2,x∈Z},B={y|y≥0,y∈N},x∈A,?f:x→y=x2-2x+2;

(2)A=［1，2］，B=［a,b］≠,x∈A,f:x→y=(b-a)x+2a-b.?

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