（2012•寧城縣模擬）已知x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
，則z=2x+y的最小值為
2
2
．
分析：已知不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域是三角形ABC及其內(nèi)部，在直線l：z=2x+y掃過三角形區(qū)域的情況下，將它進(jìn)行平移，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z取得最小值2．
解答：解：作出不等式組
y≥0
x-y-1≥0
x+y-4≤0
對應(yīng)的平面區(qū)域，如右圖中三角形ABC
將直線l：z=2x+y進(jìn)行平移，可得當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，z取得最小值
∴zmin=2×1+0=2
故答案為：2
點(diǎn)評：本題給出x、y滿足的不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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2
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2
•
x
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