已知圓的圓心在直線上，且與軸交于兩點(diǎn),.

（1）求圓的方程；

（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先聯(lián)立直線的中垂線方程與直線方程，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)即圓心的坐標(biāo)，然后再計(jì)算出，最后就可寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求過點(diǎn)的圓的切線方程問題，先判斷點(diǎn)在圓上還是在圓外，若點(diǎn)在圓上，則所求直線的斜率為，由點(diǎn)斜式即可寫出切線的方程，若點(diǎn)在圓外，則可設(shè)切線方程為（此時注意驗(yàn)證斜率不存在的情形），然后由圓心到切線的距離等于半徑，求出即可求出切線的方程.

試題解析：（1）因?yàn)?/span>圓與軸交于兩點(diǎn),,所以圓心在直線上

由得即圓心的坐標(biāo)為 2分

半徑

所以圓的方程為 4分

（2）由坐標(biāo)可知點(diǎn)在圓上，由，可知切線的斜率為 6分

故過點(diǎn)的圓的切線方程為 8分.

考點(diǎn)：1.圓的方程；2.直線與圓的位置關(guān)系.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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