【題目】已知圓心在軸上且通過(guò)點(diǎn)的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，并且被圓C截得的弦長(zhǎng)為，求直線l的方程．

【答案】（1）；（2）或

【解析】試題分析：求圓的方程采用待定系數(shù)法，巧用圓心和半徑，由于圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，因此圓心到切線的距離就是半徑，盡可能的減元，所設(shè)的參數(shù)越少解方程越簡(jiǎn)單，有關(guān)圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題，基本都用弦心距，半弦，半徑滿足勾股定理去解決，求直線方程要注意斜率不存在的情況.

試題解析：

（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，解得a＝1，∴，半徑，∴圓的方程為.

（2）①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，此時(shí)直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，滿足條件；②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線l的方程為，由題意得，解得，∴直線的方程為，綜上所述，直線l的方程為或.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（II）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個(gè)數(shù)．

（III）若，且對(duì)任意的，都有，求

實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)列的前項(xiàng)和為，且

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求 的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面，，，．是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且．

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為60°，求∠BDC的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積為(　 )

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在處有極值，求的值；

（2）若對(duì)于任意的在上單調(diào)遞增，求的最小值.

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