Question

為估計(jì)一圓柱形燒杯A底面積的大小，做以下實(shí)驗(yàn)：在一個(gè)底面邊長(zhǎng)為a的正四棱柱容器B中裝有一定量的白色小球子，現(xiàn)用燒杯A盛滿黑色小珠子（珠子與杯口平齊），將其倒入容器B中，并充分混合，此時(shí)容器B中小珠子的深度剛好為a（兩種顏色的小珠子大小形狀完全相同，且白色的多于黑色的）現(xiàn)從容器B中隨機(jī)取出100個(gè)小珠子，清點(diǎn)得黑色小珠子有25個(gè)．若燒杯A的高度為h，于是可估計(jì)此燒杯的底面積S約等于

a3

4h

．

Answer 1

分析：利用概率進(jìn)行隨機(jī)模擬，根據(jù)概率相等，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，從容器B中隨機(jī)取出100個(gè)小珠子，清點(diǎn)得黑色小珠子有25個(gè)，∴概率為

25

100

∴

Sh

a3

=

25

100

，∴S=

a3

4h

故答案為：

a3

4h

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的計(jì)算，考查利用概率進(jìn)行隨機(jī)模擬，屬于基礎(chǔ)題．