【題目】一戶(hù)居民根據(jù)以往的月用電量情況,繪制了月用電量的頻率分布直方圖(月用電量都在25度到325度之間)如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以?xún)?nèi)(含200度),則每度電價(jià)0.5元,若每月的用電量超過(guò)200度,則超過(guò)的部分每度電價(jià)0.6元.記(單位:度,)為該用戶(hù)下個(gè)月的用電量,(單位:元)為下個(gè)月所繳納的電費(fèi).
(1)估計(jì)該用戶(hù)的月用電量的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)將表示為的函數(shù);
(3)根據(jù)直方圖估計(jì)下個(gè)月所繳納的電費(fèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);
(2)若為自然數(shù),則當(dāng)取哪些值時(shí),方程在上有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,并求出相應(yīng)的實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且滿(mǎn)足Sn=2﹣an , n=1,2,3,….
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,且bn+1=bn+an , 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)設(shè)cn=n(3﹣bn),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知含有個(gè)元素的正整數(shù)集(, )具有性質(zhì):對(duì)任意不大于(其中)的正整數(shù),存在數(shù)集的一個(gè)子集,使得該子集所有元素的和等于.
(Ⅰ)寫(xiě)出, 的值;
(Ⅱ)證明:“, ,…, 成等差數(shù)列”的充要條件是“”;
(Ⅲ)若,求當(dāng)取最小值時(shí)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(14分)一根直木棍長(zhǎng)為6m,現(xiàn)將其鋸為2段.
(1)若兩段木棍的長(zhǎng)度均為正整數(shù),求恰有一段長(zhǎng)度為2m的概率;
(2)求鋸成的兩段木棍的長(zhǎng)度均大于2m的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小學(xué)為了解本校某年級(jí)女生的身高情況,從本校該年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選出100名女生并統(tǒng)計(jì)她們的身高(單位: ),得到如圖頻率分布表:
分組(身高) | ||||
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人,則身高在的女生應(yīng)抽取幾人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中,再隨機(jī)抽取2人,求這2人身高都在內(nèi)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知2acosB=2c﹣b,若O是△ABC外接圓的圓心,且 ,則m= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示,若將f(x)的圖象上所有點(diǎn)向右平移 個(gè)單位得到函數(shù)g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為( )
A. ,k∈Z
B. ,k∈Z
C. ,k∈Z
D. ,k∈Z
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校的特長(zhǎng)班有50名學(xué)生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學(xué)校組織的一次體檢中,該班所有學(xué)生進(jìn)行了心率測(cè)試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組,第二組,…,第五組,按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.
(Ⅰ)求的值,并求這50名同學(xué)心率的平均值;
(Ⅱ)因?yàn)閷W(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)的原因,體育生常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉,若從第一組和第二組的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名,該學(xué)生是體育生的概率為0.8,請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為心率小于60次/分與常年進(jìn)行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)?說(shuō)明你的理由.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合計(jì) | |
體育生 | 20 | ||
藝術(shù)生 | 30 | ||
合計(jì) | 50 |
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