17.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公比為q,試就q的不同取值情況,討論二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$何時(shí)無(wú)解,何時(shí)有無(wú)窮多解?

分析 先消元,再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到,0•x=3a4+2a3,問(wèn)題得以解決.

解答 解:解方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$,消y得到(a1a4-a2a3)x=3a4+2a3,
∵等比數(shù)列{an}的公比為q,
∴a1a4-a2a3=0,
當(dāng)3a4+2a3=0時(shí),即q=-$\frac{2}{3}$時(shí),方程組有無(wú)窮多解,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題以方程組的解為載體,考查等比數(shù)列的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為A1B1,CD的中點(diǎn).
(1)求直線EC與平面B1BCC1所成角的大小的正弦值;
(2)求二面角E-AF-B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知兩個(gè)定點(diǎn)A(-2,0),B(1,0),動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|.設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過(guò)點(diǎn)(0,-3)的直線l與曲線C交于不同的兩點(diǎn)D(x1,y1),E(x2,y2).
(Ⅰ)求曲線C的軌跡方程;
(Ⅱ)求直線l斜率的取值范圍;
(Ⅲ)若x1x2+y1y2=3,求|DE|.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),則△ABF2的周長(zhǎng)為(  )
A.12B.9C.6D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,∠PCD=90°,二面角P-CD-B為60°,BC=1,AB=PC=2.
(1)求證:平面PAB⊥平面ABCD;
(2)求點(diǎn)C到平面PAD的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|-2z=-1+8i,求z.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=20mD.現(xiàn)測(cè)得,并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為30°,求塔高AB.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.某次文藝晚會(huì)上共演出8個(gè)節(jié)目,其中2個(gè)唱歌、3個(gè)舞蹈、3個(gè)曲藝節(jié)目,求分別滿足下列條件的排節(jié)目單的方法種數(shù):
(1)一個(gè)唱歌節(jié)目開(kāi)頭,另一個(gè)壓臺(tái);
(2)兩個(gè)唱歌節(jié)目不相鄰;
(3)兩個(gè)唱歌節(jié)目相鄰且3個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如表:
x-10245
f(x)12021
f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則f(x)的極小值為0.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案