【題目】已知,且,設(shè)命題:函數(shù)在上單調(diào)遞減;命題:函數(shù) 在上為增函數(shù),
(1)若“且”為真,求實數(shù)的取值范圍
(2)若“且”為假,“或”為真,求實數(shù)的取值范圍.
【答案】(1);(2)
【解析】試題分析:分別求出為真時, 的取值范圍.
(1)p且q為真,則p,q均為真,求交集即可;
(2)“p或q”為真,“p且q”為假,則p真q假或p假q真.分兩種情況進行求解最后求并集即可.
試題解析:
(1)∵函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減,∴0<c<1,即p:0<c<1
又∵f(x)=x2-2cx+1在上為增函數(shù),∴c≤,即q: .
∴“p且q”為真時,
(2)∵c>0且c≠1,∴ p: c>1, q: 且c≠1..
又∵“p或q”為真,“p且q”為假,則p真q假或p假q真.
當(dāng)p真,q假時,{c|0<c<1}∩{c | ,且c≠1}={c| <c<1}.
當(dāng)p假,q真時,{c|c>1}∩{c|0<c≤ }=.
綜上所述,實數(shù)c的取值范圍是{c| <c<1}.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分分)
已知圓,過點作直線交圓于、兩點.
(Ⅰ)當(dāng)經(jīng)過圓心時,求直線的方程.
(Ⅱ)當(dāng)直線的傾斜角為時,求弦的長.
(Ⅲ)求直線被圓截得的弦長時,求以線段為直徑的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對任意,存在常數(shù),都有成立,則稱是上的有界函數(shù),其中稱為函數(shù)的上界,已知函數(shù).
(Ⅰ)若是奇函數(shù),求的值.
(Ⅱ)當(dāng)時,求函數(shù)在上的值域,判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù),并說明理由.
(Ⅲ)若函數(shù)在上是以為上界的函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,不等式f(x)≤3的解集為[﹣1,5].
(Ⅰ)求實數(shù)a的值;
(Ⅱ)若f(x)+f(x+5)≥m對一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知圓圓心為,過點且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點、.
()求的取值范圍;
()是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
(I)求直方圖中的a值;
(II)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】父親節(jié)小明給爸爸從網(wǎng)上購買了一雙運動鞋,就在父親節(jié)的當(dāng)天,快遞公司給小明打電話話說鞋子已經(jīng)到達快遞公司了,馬上可以送到小明家,到達時間為晚上6點到7點之間,小明的爸爸晚上5點下班之后需要坐公共汽車回家,到家的時間在晚上5點半到6點半之間。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率(快遞員把鞋子送到小明家的時候,會把鞋子放在小明家門口的“豐巢”中)為 __________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,,,F分別在線段BC和AD上,,將矩形ABEF沿EF折起記折起后的矩形為MNEF,且平面平面ECDF.
Ⅰ求證:平面MFD;
Ⅱ若,求證:;
Ⅲ求四面體NFEC體積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側(cè)面,且,若、分別為、的中點.
(1)求證:∥平面;
(2)求證:平面平面.
(3)求四棱錐的體積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com