兩個正數(shù)a，b的等差中項是5，等比中項是4．若a＞b，則雙曲線-=1的漸近線方程是（ ）
A．y=±2
B．y=±
C．y=±
D．y=±2
【答案】分析：先根據(jù)等差中項和等比中項的性質(zhì)解出a，b的值，然后代入雙曲線方程為，即可得到其漸近線方程．
解答：解：由已知得⇒（a＞b）．
故雙曲線為
故雙曲線的漸近線方程為y=±x=±x
故選B．
點評：本題主要考查等比中項、等差中項的性質(zhì)和雙曲線漸近線的求法．考查基礎知識的綜合運用能力．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�
A、100B、50C、25D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正數(shù)a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•嘉興一模）兩個正數(shù)a、b的等差中項是
5
2
，一個等比中項是
6
，且a＞b，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個正數(shù)a、b的等差中項是2，一個等比中項是
3
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率是（　　）
A、
3
B、
10
C、
10
3
D、
10
或
10
3

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