下面四個命題:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②若命題P:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù),則P:存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù);
③將函數(shù)y=sin(2x-)的圖象向右平移個單位,所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=-cos2x;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是90%.
P(K2≥k0.150.100.050.0250.010.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
其中所有正確的命題序號是   
【答案】分析:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變.若命題P:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù),則P:存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù).將函數(shù)y=sin(2x-)的圖象向右平移個單位,得到y(tǒng)=sin[2(x-)-],進一步整理出結果,在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是99.9%.
解答:解:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變,故①正確.
若命題P:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù),則P:存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù),
可以舉出數(shù)字6滿足條件,故②正確.
將函數(shù)y=sin(2x-)的圖象向右平移個單位,得到y(tǒng)=sin[2(x-)-]
所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=-cos2x,故③正確.
在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是99.9%.故④不正確
故答案為:①②③
點評:本題考查方差的特點,三角函數(shù)圖象的平移,獨立性檢驗的應用,本題解題的關鍵是正確理解出現(xiàn)的概念,必要時要進行證明.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面四個命題:
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ,x≥0 
-x
 ,x<0 
且f(a)+f(4)=4,那么a=-4;
②一組數(shù)據(jù)18,21,19,a,22的平均數(shù)是20,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2;
③要得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)
的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移
π
3
單位;
④已知奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式f(x)<0的解集{x|x<-1}.
其中正確的是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下面四個命題:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;
②若命題P:所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù),則P:存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù);
③將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象向右平移
π
6
個單位,所得圖象對應的函數(shù)解析式為y=-cos2x;
④在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得K2=13,079,則其兩個變量有關系的可能性是90%.
P(K2≥k0 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
其中所有正確的命題序號是
 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年北京市高三階段考試(二)文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

下面四個命題:

①已知函數(shù) 且,那么

②一組數(shù)據(jù),,,的平均數(shù)是,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

③要得到函數(shù)的圖象,只要將的圖象向左平移單位;

④已知奇函數(shù)為增函數(shù),且,則不等式的解集為.

其中正確的是__________________.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

下面四個命題:
①已知函數(shù)數(shù)學公式且f(a)+f(4)=4,那么a=-4;
②一組數(shù)據(jù)18,21,19,a,22的平均數(shù)是20,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2;
③要得到函數(shù)數(shù)學公式的圖象,只要將y=sin2x的圖象向左平移數(shù)學公式單位;
④已知奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)為增函數(shù),且f(-1)=0,則不等式f(x)<0的解集{x|x<-1}.
其中正確的是________.

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