【題目】已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列；將集合

中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

【答案】(1) ;(2) ;(3) .

【解析】試題分析: （1 )設(shè)，可得，得

即可得到；

（2）由題意，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式，等價(jià)變形得到函數(shù)的解析式即可得到結(jié)論；

（3）令，由（2）得知： 是等差數(shù)列，分四種情況討論，即可得到的表達(dá)式.

試題解析：

（1 )設(shè)，則，即

假設(shè)，等式左側(cè)為偶數(shù)，右側(cè)為奇數(shù)，矛盾，

所以，

（2）

∴

∴數(shù)列的通項(xiàng)公式

等價(jià)形式:

，

（3）令，由（2）得知： 是等差數(shù)列

∴①當(dāng)時(shí)，

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，

④當(dāng)時(shí)，

∴

等價(jià)形式：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)l與圓C1：x2+y2﹣6x+5=0相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求圓C1的圓心坐標(biāo)；
（2）求線(xiàn)段AB 的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù) k，使得直線(xiàn)L：y=k（x﹣4）與曲線(xiàn) C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（ ）

A.90°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上兩點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），在圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4上取一點(diǎn)P，
（Ⅰ）x﹣y+c≥0恒成立，求c的范圍
（Ⅱ）從x+y+1=0上的點(diǎn)向圓引切線(xiàn)，求切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值
（Ⅲ）求|PA|2+|PB|2的最值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知曲線(xiàn)，曲線(xiàn)， 是平面上一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與都有公共點(diǎn)，則稱(chēng)為“型點(diǎn)”.

（1）證明： 的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”；

（2）設(shè)直線(xiàn)與有公共點(diǎn)，求證： ，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)”；

（3）求證： 內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：
1）已知兩平面的法向量分別為 =（0，1，0）， =（0，1，1），則兩平面所成的二面角為45°或135°；
2）若曲線(xiàn) + =1表示雙曲線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；
3）已知雙曲線(xiàn)方程為x2﹣ =1，則過(guò)點(diǎn)P（1，1）可以作一條直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，使點(diǎn)P是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)出一款產(chǎn)品，批量生產(chǎn)前先在某城市銷(xiāo)售30天進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查.調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)量與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖①所示的函數(shù)關(guān)系：每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與天數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系服從圖②所示的函數(shù)關(guān)系.圖①由拋物線(xiàn)的一部分（為拋物線(xiàn)頂點(diǎn)）和線(xiàn)段組成.

（Ⅰ）設(shè)該產(chǎn)品的日銷(xiāo)售利潤(rùn) ，分別求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的銷(xiāo)售中，日銷(xiāo)售利潤(rùn)至少有一天超過(guò)8500元，則可以投入批量生產(chǎn)，該產(chǎn)品是否可以投入批量生產(chǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿(mǎn)分，第二次有10名學(xué)生得滿(mǎn)分，第三次有12名學(xué)生得滿(mǎn)分，已知前兩次均為滿(mǎn)分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少又一次得滿(mǎn)分的學(xué)生有15名.若后兩次均為滿(mǎn)分的學(xué)生至多有名，則的值為（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)。

(1)求實(shí)數(shù)m的值；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性，并給出證明；

(3)當(dāng)x∈(n,a-2)時(shí),函數(shù)f(x)的值域是(1,+∞),求實(shí)數(shù)a與n的值.

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