Question

（2007•紅橋區(qū)一模）如圖，能表示平面中陰影區(qū)域的不等式組是

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

．

Answer 1

分析：先利用直線(xiàn)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線(xiàn)方程，再根據(jù)陰影部分與直線(xiàn)的位置關(guān)系即可寫(xiě)出結(jié)論（注意圖中直線(xiàn)是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)）．

解答：解：由圖得：其中一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，0）和（0，2），所以對(duì)應(yīng)直線(xiàn)方程為：y=2x+2；
又因?yàn)榱硪恢本�(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，2）和（3，0），其對(duì)應(yīng)直線(xiàn)方程為：y=-

2

3

x+2．
結(jié)合圖象可知：在直線(xiàn)y=2x+2的右下側(cè)（包括直線(xiàn)y=2x+2）以及直線(xiàn)y=-

2

3

x+2的左下側(cè)（包括直線(xiàn)y=-

2

3

x+2）且在x軸上方（包含x軸）．
所以陰影部分用不等式組表示為：

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

故答案為：

2x-y+2≥0 y≥0 2x+3y≤6

點(diǎn)評(píng)：本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于不注意題中所畫(huà)線(xiàn)是實(shí)線(xiàn)還是虛線(xiàn)，從而對(duì)不等式的等號(hào)要還是不要作出錯(cuò)誤判斷．