已知命題p：任意x∈R，x2+1≥a，命題q：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若p和q均為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）對于命題p：任意x∈R，x2+1≥a，∵x2≥0，∴a≤1，即實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]；
（2）當(dāng)q為真命題時，函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在（-∞，-1]上單調(diào)遞減．
∴a≥-1，
∵p和q均為真命題，∴
a≤1
a≥-1
，解得-1≤a≤1，
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，1]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域越窄，說明回歸方程的預(yù)報精確度越高．
B．在獨立性檢驗時，兩個變量的2×2列聯(lián)表中，對角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說明這兩個變量沒有關(guān)系成立的可能性就越大．
C．在回歸直線方程
?
y
=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量
?
y
平均增加0.2個單位．
D．R2越大，意味著殘差平方和越小，對模型的模擬效果越好．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（　�。�
A．
7
+
10
＜
3
+
14
B．對任意的實數(shù)x，都有x3≥x2-x+1恒成立．
C．y=
4
x2+2
+x2(x∈R)的最小值為2
D．y=2x（2-x），（x≥2）的最大值為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是線段A1B1，B1C1上的不與端點重合的動點，如果A1E=B1F，有下面四個結(jié)論：
①EF⊥AA1；②EF∥AC；③EF與AC異面；④EF∥平面ABCD．其中一定正確的有（　�。�
A．①②B．②③C．②④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)最多為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中真命題的個數(shù)為（　�。�
①命題“若x2+y2=0，則x，y全為0”的逆命題；
②命題“全等三角形是相似三角形”的否命題；
③命題“若m＞0，則x2+x-m=0有實根”的逆否命題；
④命題“在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長，若∠C=90°，則c2=a2+b2”的逆否命題．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列古典概型的說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；
②每個事件出現(xiàn)的可能性相等；
③基本事件的總數(shù)為n，隨機事件A包含k個基本事件，則P（A）=
k
n
；
④每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于兩條不同的直線l，m兩個不重合的平面α，β的說法，正確的是（　�。�
A．若l?α且α⊥β，則l⊥βB．若l⊥β且m⊥β，則l∥m
C．若l⊥β且α⊥β，則l∥αD．若α∩β=m且l⊥m，則l⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|），則關(guān)于h（x）有下列命題：
①h（x）的圖象關(guān)于原點對稱；
②h（x）為偶函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為：______．

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同步練習(xí)冊答案