【題目】汽車制造商在2019年年初公告:公司計(jì)劃2019年的生產(chǎn)目標(biāo)為43萬(wàn)輛.已知該公司近三年的汽車生產(chǎn)量如表所示:

年份(年)

2016

2017

2018

產(chǎn)量(萬(wàn)輛)

8

18

30

如果我們分別將2016,2017,2018,2019定義為第一、二、三、四年.現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)模型:二次函數(shù)模型,指數(shù)型函數(shù)模型,哪個(gè)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系?

【答案】二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.

【解析】

利用表中數(shù)據(jù)分別代入二次函數(shù)模型、指數(shù)函數(shù)模型,求出表達(dá)式,利用表達(dá)式估計(jì)2019年的生產(chǎn)量,與實(shí)際生產(chǎn)量作比較即可得出答案.

: 建立年產(chǎn)量y與年份x的函數(shù),可知函數(shù)圖象必過(guò)點(diǎn),,.

①構(gòu)造二次函致模型,將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,

可得

解得

,故,與計(jì)劃誤差為1萬(wàn)輛.

②構(gòu)造指數(shù)型函數(shù)模型,

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入,可得解則

,

,

與計(jì)劃誤差為1.4萬(wàn)輛.

由①②可得,二次函數(shù)模型能更好地反映該公司年產(chǎn)量y與年份x的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬(wàn)元)

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元)

2

3

3

4

5

1)畫出散點(diǎn)圖.觀察散點(diǎn)圖,說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性.

(2)用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程.

(3)當(dāng)銷售額為4(千萬(wàn)元)時(shí),估計(jì)利潤(rùn)額的大小.

其中

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【題目】已知函數(shù)的最大值為.

(1)若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,求證:

(2)當(dāng)時(shí),證明函數(shù)在函數(shù)的最小零點(diǎn)處取得極小值.

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【題目】某企業(yè)欲做一個(gè)介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形后構(gòu)成的).已知,線段與弧、的長(zhǎng)度之和為米,圓心角為弧度.

(1)關(guān)于的函數(shù)解析式;

(2)記銘牌的截面面積為,試問(wèn)取何值時(shí),的值最大?并求出最大值.

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【題目】已知復(fù)數(shù)zbi(bR),是純虛數(shù),i是虛數(shù)單位.

(1)求復(fù)數(shù)z

(2)若復(fù)數(shù)(mz)2所表示的點(diǎn)在第二象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),已知3月份達(dá)到最高價(jià)格8元,7月份價(jià)格最低為4元,該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng),5月份銷售價(jià)格最高為10元,9月份銷售價(jià)最低為6元,假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件,且當(dāng)月銷完,你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】2018年央視大型文化節(jié)目《經(jīng)典詠流傳》的熱播,在全民中掀起了誦讀詩(shī)詞的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)調(diào)查了該校文學(xué)院300名學(xué)生每天誦讀詩(shī)詞的時(shí)間(所有學(xué)生誦讀時(shí)間都在兩小時(shí)內(nèi)),并按時(shí)間(單位:分鐘)將學(xué)生分成六個(gè)組:,,,,,經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到了如圖所

示的頻率分布直方圖

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值,并估計(jì)該校文學(xué)院的學(xué)生每天誦讀詩(shī)詞的時(shí)間的平均數(shù);

(Ⅱ)若兩個(gè)同學(xué)誦讀詩(shī)詞的時(shí)間滿足,則這兩個(gè)同學(xué)組成一個(gè)“Team”,已知從每天誦讀時(shí)間小于20分鐘和大于或等于80分鐘的所有學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取了5人,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取2人,求選取的兩人能組成一個(gè)“Team”的概率.

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A. 5米B. (4+)米

C. (4+)米D. (4+)米

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