【題目】將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【答案】A
【解析】解：將函數(shù)f（x）=2cos2x的圖象向右平移 個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象， 得g（x）=2cos2（x﹣ ）=2cos（2x﹣ ），
由 ，得 ．
當(dāng)k=0時，函數(shù)的增區(qū)間為[ ]，當(dāng)k=1時，函數(shù)的增區(qū)間為[ ]．
要使函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增，
則 ，解得a∈[ ， ]．
故選：A．
由函數(shù)的圖象平移求得函數(shù)g（x）的解析式，進一步求出函數(shù)（x）的單調(diào)增區(qū)間，結(jié)合函數(shù)g（x）在區(qū)間[0， ]和[2a， ]上均單調(diào)遞增列關(guān)于a的不等式組求解．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某同學(xué)在研究學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：

（月份）

1

2

3

4

5

（萬盒）

5

5

6

6

8

若線性相關(guān)，線性回歸方程為，則以下為真命題的是（ ）

A. 每增加1個單位長度，則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度，則必減少0.7個單位長度

C. 當(dāng)時，的預(yù)測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過點

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【題目】已知遞減等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，a2a3=40． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）若遞減等比數(shù)列{bn}滿足：b2=a2 ， b4=a4 ， 求數(shù)列{bn}的通項公式．

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【題目】如圖，在三棱柱ABC-中，平面ABC，D，E，F，G分別為，AC，，的中點，AB=BC=，AC==2．

（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；

（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；

（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．

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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC, AB⊥BC, BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE, AC, DE,得到如圖所示的空間幾何體．

　　

(1)求證：AB⊥平面ADC；

(2)若AD＝1，AB＝，求點B到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（3a+1）x﹣（a2+a）x2 ， 當(dāng)x＞1時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某學(xué)校組織的一次籃球總投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進一球得3分，在B處每投進一球得2分，如果前兩次得分之和超過3分即停止投籃，否則投第3次．某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ． 該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃的訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

ξ

0

2

3

4

5

P

0.03

P1

P2

P3

P4


（1）求q2的值；
（2）求隨機變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大�。�

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【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=92n﹣1 ， n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=nan ， 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣1對一切n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】在某公司舉行的年終慶典活動中，主持人利用隨機抽獎軟件進行抽獎：由電腦隨機生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎300元，4格各設(shè)獎200元，其余4格各設(shè)獎100元，點擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機不重復(fù)地點擊3格，記中獎的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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