已知橢圓,直線l為圓的一條切線,且經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn),直線l的傾斜角為,記橢圓C的離心率為e.
(1)求e的值;
(2)試判定原點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)是否在橢圓上,并說明理由。

(1);(2)不在橢圓上

解析試題分析:(1)由題可得l的方程為    2分)
              4分
               5分
(2)設(shè)原點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為,則 9分
,即:其對(duì)稱點(diǎn)不在橢圓上           12分
考點(diǎn):本題考查了橢圓方程的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):熟練運(yùn)用幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為橢圓中a,b,c的關(guān)系求解離心率,有關(guān)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問題,要注意求解的步驟

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4,設(shè)點(diǎn)的軌跡為,直線與軌跡交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)寫出軌跡的方程;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知點(diǎn)B(0,1),點(diǎn)C(0,—3),直線PB、PC都是圓的切線(P點(diǎn)不在y軸上).
(I)求過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在x軸上拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(II)過點(diǎn)(1,0)作直線與(I)中的拋物線相交于M、N兩點(diǎn),問是否存在定點(diǎn)R,使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo)與常數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在極坐標(biāo)系內(nèi),已知曲線的方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f2/9/tmben.png" style="vertical-align:middle;" />正半軸方向,利用相同單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程以及曲線的普通方程;
(2)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線,求這兩條切線所成角余弦值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上.若橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)、的距離之和等于4.
(1)寫出橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).
(2)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)、,當(dāng)的面積取得最大值時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 
(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為,判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最值;
(Ⅲ)請(qǐng)問是否存在直線 ,∥l且與曲線C的交點(diǎn)A、B滿足;
若存在請(qǐng)求出滿足題意的所有直線方程,若不存在請(qǐng)說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡,加上 兩點(diǎn),所成的曲線可以是圓,橢圓或雙曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程,并討論的形狀與值的關(guān)系;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)應(yīng)的曲線為;對(duì)給定的,對(duì)應(yīng)的曲線為,若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求曲線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的上頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,直線與圓相切.過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn).
(I)求橢圓的方程;
(II)當(dāng)的面積達(dá)到最大時(shí),求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知橢圓的左右焦點(diǎn)為,拋物線C:以F2為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)、,點(diǎn)軸上方,直線與拋物線相切.
(1)求拋物線的方程和點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)設(shè)A,B是拋物線C上兩動(dòng)點(diǎn),如果直線,軸分別交于點(diǎn). 是以,為腰的等腰三角形,探究直線AB的斜率是否為定值?若是求出這個(gè)定值,若不是說明理由.

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