（本題滿分12分）

設(shè)點P在曲線上，從原點向A（2，4）移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

（Ⅰ）當時，求點P的坐標；

（Ⅱ）當有最小值時，求點P的坐標和最小值．

 

【答案】

（1）；（2） ,P點的坐標為 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)點P的橫坐標為t(0<t<2)，則P點的坐標為，  

直線OP的方程為                                --------------2分

，     ----------6分

因為，所以，點P的坐標為                ----------7分

（Ⅱ）               ----------8分

，令S＇=0得 ，                      ----------9分

因為時，S＇<0；時，S＇>0                      ----------11分

所以，當時， ,P點的坐標為             ----------12分

考點：定積分；微積分定理；利用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性和最值。

點評：在平常做題中，很多同學認為面積就是定積分，定積分就是面積。這里理解是錯誤的。實際上，我們是用定積分來求面積，但并不等于定積分就是面積。

 

練習冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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