已知橢圓的離心率,過Aa,0),
B(0,-b),兩點(diǎn)的直線到原點(diǎn)的距離是
⑴求橢圓的方程 ; 
⑵已知直線ykx+1(k0)交橢圓于不同的兩點(diǎn)E、F,且E、F都在以B為圓心的圓上,求k的值.

(1)(2)
⑴∵∴過AB的直線方程為
 ∴ 
又∵
     即
       即  
∴橢圓方程為
⑵由,得 設(shè)
 又∵EF都在以B圓心的圓上
∴|BE|=|BF|,即 ∴
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點(diǎn)F1(0,-2),對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-,且離心率e滿足:,e,成等比數(shù)列.
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在直線l,使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且線段MN恰被直線x=-
平分.若存在,求出l的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(22) (本小題滿分12分)(注意:在試題卷上作答無效)如圖,已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點(diǎn)。
(Ⅰ)求r的取值范圍
(Ⅱ)當(dāng)四邊形ABCD的面積最大時,求對角線AC、BD的交點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,O是線段AB的中點(diǎn),|AB|=2c,以點(diǎn)A為圓心,2a為半徑作一圓,其中。

(1)若圓A外的動點(diǎn)P到B的距離等于它到圓周的最短距離,建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求動點(diǎn)P的軌跡方程,并說明軌跡是何種曲線;
(2)經(jīng)過點(diǎn)O的直線l與直線AB成60°角,當(dāng)c=2,a=1時,動點(diǎn)P的軌跡記為E,設(shè)過點(diǎn)B的直線m交曲線E于M、N兩點(diǎn),且點(diǎn)M在直線AB的上方,求點(diǎn)M到直線l的距離d的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率,已知點(diǎn)到這個橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是4,求這個橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題








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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)若橢圓的離心率等于,拋物線 的焦點(diǎn)在橢圓的頂點(diǎn)上。(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)求的直線與拋物線、兩點(diǎn),又過、作拋物線的切線,當(dāng)時,求直線的方程;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

是橢圓上異于長軸端點(diǎn)的任一點(diǎn),,是橢圓的兩個焦點(diǎn),若.求證:橢圓的離心率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題正確的是( 。
A.方程表示斜率為1,在軸上的截距為2的直線
B.三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)是,中線的方程是
C.到軸距離為5的點(diǎn)的軌跡方程是
D.與坐標(biāo)軸等距離的點(diǎn)的軌跡方程是

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