Question

要向一部分人征求一道難題的解答，假定被征解的每一個人都是獨立地求解，且解出這道題的概率都是0.1，為了使這道題得到解答的概率超過95%，至少要向多少人征解？

Answer 1

答案：
解析：

至少向n個征解，設事件A表示“解出這道題”，事件A1表示“第i人解出這道題”(1≤i≤n)，則A＝A1＋A2＋…＋An且A1、A2、…，An相互獨立，且P(Ai)＝0.1(0≤i≤n)，＝··…·，且，……，相互獨立．則 P()＝P()·P()·……P()·＝(1－0.1)n＝0.9n 　　故(AP)＝1－P()＝1－0.9n＞0.95．即0.9n＜0.05，∴n＞＝28.4 　　至少要向29人征解，才能解出這道難題．