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 某地高三“調考”數學第1卷中共有8道選擇題,每道選擇題有4個選項,其中只有一個是正確的;評分標準規(guī)定:“每題只選一項,答對得5分,不答或答錯行0分.”某考生每道題都給出一個答案.已確定5道題的答案是正確的,而其余選擇題中有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的,有一道要可以判斷出一個選項是錯誤的,還有一道因不了解題意只能亂猜,試求出該考生:

(1)得40分的概率;  (2)得多少分的可能性最大?  (3)所得分數的數學期望.

 

【答案】

【解析】(1)某考生要得40分,必須全部8題做對,其余3題中,有一道做對的概率為

,有一道題目做對的概率為,有一道做對的概率為,

∴所得40分的概率為P=.

(2)先確定該考生得分的范圍為25,30,35,40.然后分別算出得每種分數的概率,通過概率比較判斷得哪種分的可能性大.

(3)在(2)的基礎上,可知道取25,30,35,40的值的概率,然后列出分布列,再利用期望公式求其期望即可.

 

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