【題目】某機(jī)構(gòu)為了解某地區(qū)中學(xué)生在校月消費(fèi)情況,隨機(jī)抽取了100名中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.如圖是根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖.已知[350,450),[450,550),[550,650)三個(gè)金額段的學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,將月消費(fèi)金額不低于550元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”.

(1)求m,n的值,并求這100名學(xué)生月消費(fèi)金額的樣本平均數(shù) (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān)?

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

10

50

合計(jì)

(參考公式: ,其中n=a+b+c+d)

P(K2≥k)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】
(1)解:由題意知 100(m+n)=0.6且2m=n+0.0015

解得m=0.0025,n=0.0035

所求平均數(shù)為: (元)


(2)解:根據(jù)頻率分布直方圖得到如下2×2列聯(lián)表:

高消費(fèi)群

非高消費(fèi)群

合計(jì)

15

35

50

10

40

50

合計(jì)

25

75

100

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

所以沒有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān).


【解析】(1)利用已知條件列出方程組求解m、n即可.(2)利用已知條件直接列出聯(lián)列表,然后情況k2 , 即可判斷能否有90%的把握認(rèn)為“高消費(fèi)群”與性別有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按照某學(xué)者的理論,假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元,如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元,則他的滿意度為 ;如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元,則他的滿意度為 .如果一個(gè)人對(duì)兩種交易(賣出或買進(jìn))的滿意度分別為h1和h2 , 則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為 .現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元,乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元,設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為mAm元和mB元,甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h , 乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h
(1)求h和h關(guān)于mA、mB的表達(dá)式;當(dāng)mA= mB時(shí),求證:h=h
(2)設(shè)mA= mB , 當(dāng)mA、mB分別為多少時(shí),甲、乙兩人的綜合滿意度均最大?最大的綜合滿意度為多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí),求的值;

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=log2(2x+a)的定義域?yàn)椋?,+∞).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=log2(2x+1),且關(guān)于x的方程f(x)=m+g(x)在[1,2]上有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k(x+1)(k≠0)相交于A、B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)當(dāng)k= 時(shí),求|AB|的長;
(2)求證無論k為何值都有OA⊥OB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)橢圓 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為右焦點(diǎn),直線的交點(diǎn)到軸的距離為,過點(diǎn)軸的垂線, 上異于點(diǎn)的一點(diǎn),以為直徑作圓.

(1)求的方程;

(2)若直線的另一個(gè)交點(diǎn)為,證明:直線與圓相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|loga|x﹣1||(a>0,a≠1),若x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則 + + + =

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四棱錐中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是邊長為a的菱形,∠BAD=120°,PA=b.

(1)求證:平面PBD⊥平面PAC;
(2)設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O,M為OC中點(diǎn),若二面角O﹣PM﹣D的正切值為2 ,求a:b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)已知f(x)= ,x∈[﹣1,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=﹣x﹣2a,若對(duì)任意x1∈[﹣1,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的值.

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