【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為.

（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；

（2）將所得曲線C向右平移1個單位長度，再將曲線C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得到曲線，求曲線上的點到直線l的距離的最大值.

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）根據(jù)參數(shù)方程與普通方程互化法則，消參即可得到普通方程，根據(jù)即可將極坐標方程化為直角坐標方程；

（2）根據(jù)平移法則得出的方程，將問題轉(zhuǎn)化為求圓上的點到直線距離的最大值.

（1）由得，即

故直線l的普通方程為；

將代入得，即.

故曲線C的直角坐標方程為

（2）將所得曲線C向右平移1個單位長度，得

再將曲線C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得.即

因為曲線的圓心為，半徑為

且圓心到直線的距離為

所以曲線上的點到直線l的距離的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】“中國剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見于中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”，原文如下：今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二.問物幾何？現(xiàn)有這樣一個相關(guān)的問題：將1到2020這2020個自然數(shù)中被5除余3且被7除余2的數(shù)按照從小到大的順序排成一列，構(gòu)成一個數(shù)列，則該數(shù)列各項之和為（ ）

A.56383B.57171C.59189D.61242

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（2）當時，求函數(shù)的值域；

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（ii）當時，求四邊形的面積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】如圖，某人承包了一塊矩形土地用來種植草莓，其中m，m.現(xiàn)規(guī)劃建造如圖所示的半圓柱型塑料薄膜大棚個，每個半圓柱型大棚的兩半圓形底面與側(cè)面都需蒙上塑料薄膜（接頭處忽略不計），塑料薄膜的價格為每平方米元；另外，還需在每個大棚之間留下m寬的空地用于建造排水溝與行走小路（如圖中m），這部分建設造價為每平方米元.

（1）當時，求蒙一個大棚所需塑料薄膜的面積；（本小題結(jié)果保留）

（2）試確定大棚的個數(shù)，使得上述兩項費用的和最低？（本小題計算中取）

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（1）當時，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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