Question

已知集合若，則實數m的取值范圍是（   ）

 

Answer 1

【答案】

當時，m的取值范圍是

【解析】

試題分析：

思路分析:因為，，所以，應注意討論或的情況。

①當時，方程無實根，只需判別式小于0.

②當，時，

方程的根為非負實根，利用一元二次方程根的分布加以討論。

解:①當時，

方程無實根，

所以

所以

②當，時，

方程的根為非負實根，

設方程的兩根為則

即解得

綜上，當時，m的取值范圍是

考點：集合的運算，不等式（組）的解法。

點評：中檔題，本題易忽視的情況而出錯。當，時，注意結合二次函數的圖象和性質，討論根的分布情況。