已知函數(shù),設(shè),
.  
(1)猜測并直接寫出的表達(dá)式;此時若設(shè),且關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,則求的值;
(2)設(shè)數(shù)列為等比數(shù)列,數(shù)列滿足,,若 ,其中,則
①當(dāng)時,求;
②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,若對于任意的正整數(shù),都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(I)先分別求出從而歸納出,所以.這樣可得到.
然后再討論二次函數(shù)的對稱軸與-1的大小關(guān)系即可.
(2)在(1)的基礎(chǔ)上,可得,所以數(shù)列的公比為,當(dāng)m=1時,,所以,
所以,然后兩式作差整理可得,問題到此基本得以解決.
解:(1)∵
 .…1分
.………………2分

.…………4分
。┊(dāng),即時,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),
∴當(dāng)時,,即,該方程沒有整數(shù)解.…5分
ⅱ)當(dāng),即時,,解得,綜上所述,.…6分;
(2)①由已知,所以;,所以,解得; 所以數(shù)列的公比; ....7分當(dāng)時,, ,即  …①  ,………②,  
②-①得,....8分
 .....9分
     .....10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823230625593756.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由,....11分
注意到,當(dāng)n為奇數(shù)時,; 
當(dāng)為偶數(shù)時,
所以最大值為,最小值為.....13分
對于任意的正整數(shù)n都有,
所以,解得...14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知定義在R上的函數(shù)和數(shù)列滿足下列條件:,
,其中a為常數(shù),k為非零常數(shù).
(Ⅰ)令,證明數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)當(dāng)時,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中各項(xiàng)均為正數(shù),是數(shù)列的前項(xiàng)和,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 
(2)對,試比較的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1,且an
(1)  求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)  證明:對于一切正整數(shù)n,不等式a1·a2·……an<2·n!

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若兩等差數(shù)列、項(xiàng)和分別為、,滿足,
的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列滿足:,的前n項(xiàng)和為
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和; 
(Ⅱ)令=(nN*),求數(shù)列的前n項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前13項(xiàng)的和(   )
A.13B.26C.52D.156

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,則公差d=  (    )
A.1B.2C.±2D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    

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