（12分）若，，其中，函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．

（1）求的解析式及的單調(diào)區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的的圖象；若函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求的值．

解析：（1）∵，

∴

∵的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，

∴，解得∵，∴，∴， ∴  ∴

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位后，得到，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后，得到

函數(shù)，的圖象與的圖象有三個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為且，

則由已知結(jié)合如圖圖象的對(duì)稱性有，解得  ∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學(xué)理 題型：選擇題

若為上的奇函數(shù)，且滿足，對(duì)于下列命題：

①；                                    

②是以4為周期的周期函數(shù)；

③的圖像關(guān)于對(duì)稱；           

④．

其中正確命題的序號(hào)為                                                                                    （    ）

A．①②                B．①②④　         C．①②③               D．②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中數(shù)學(xué)公式，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移數(shù)學(xué)公式個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），數(shù)學(xué)公式的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

若，，其中，函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（1）求f（x）的解析式及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，再將得到的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變）后得到的y=g（x）的圖象；若函數(shù)y=g（x），的圖象與y=a的圖象有三個(gè)交點(diǎn)且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求a的值．

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