在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝AA1＝1，則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________．

 

【解析】如圖，建立空間直角坐標系Dxyz，則D1(0,0,1)，C1(0,2,1)，A1(1,0,1)，B(1,2,0)，

∴＝(0,2,0)，

設平面A1BC1的一個法向量為n＝(x，y，z)，

由得，令y＝1，得n＝(2,1,2)，

設D1C1與平面A1BC1所成角為θ，則

sin θ＝|cos〈，n〉|＝＝＝.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關(guān)訓練1-10練習卷（解析版） 題型：填空題

對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：

22＝1＋3　32＝1＋3＋5　42＝1＋3＋5＋7…

23＝3＋5　33＝7＋9＋11…

24＝7＋9…

此規(guī)律，54的分解式中的第三個數(shù)為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評7練習卷（解析版） 題型：選擇題

某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是(　　)．

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評6練習卷（解析版） 題型：選擇題

直線l過拋物線C：x2＝4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于(　　)．

A. B．2 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評6練習卷（解析版） 題型：選擇題

若k，－1，b三個數(shù)成等差數(shù)列，則直線y＝kx＋b必經(jīng)過定點(　　)．

A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2) D．(－1，－2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評5練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評5練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列各圖是正方體或正四面體，P，Q，R，S分別是所在棱的中點，則四個點不共面的一個圖是(　　)．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評4練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列{an}，若點(n，an)(n∈N*)在經(jīng)過點(5,3)的定直線l1上，則數(shù)列{an}的前9項和S9＝(　　)．

A．9 B．10 C．18 D．27

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題能力測評1練習卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝，b＝，且x∈.

(1)求a·b及|a＋b|；

(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值為－，求正實數(shù)λ的值．

 

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同步練習冊答案