【題目】已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=2，a4=16
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=a3 ， b5=a5 ， 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和．

【答案】解：（I）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵首項(xiàng)a1=2，a4=16，∴16=2×q3 ， 解得q=2．∴ ．
（II）設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，∵b3=a3=23=8，b5=a5=25 ，
∴ ，解得 ，
∴bn=﹣16+（n﹣1）×12=12n﹣28．
=6n2﹣22n
【解析】（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，利用通項(xiàng)公式和已知a1=2，a4=16，即可解得q．（Ⅱ）設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和已知b3=a3=23=8，b5=a5=25 ， 可得 ，解得b1 ， d．即可得出數(shù)列{bn} 的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：即可以解答此題．

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A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，側(cè)面PBC⊥底面ABCD，點(diǎn)M在AB上，且AM：MB=1：2，E為PB的中點(diǎn)．

（1）求證：CE∥平面ADP；
（2）求證：平面PAD⊥平面PAB；
（3）棱AP上是否存在一點(diǎn)N，使得平面DMN⊥平面ABCD，若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號(hào)是 ．

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【題目】△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，S表示三角形的面積，若asinA+bsinB=csinC，且S= ，則對(duì)△ABC的形狀的精確描述是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰或直角三角形
D.等腰直角三角形

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【題目】已知集合{φ|f（x）=sin[（x﹣2φ）π]+cos[（x﹣2φ）π]為奇函數(shù)，且|logaφ|＜1}的子集個(gè)數(shù)為4，則a的取值范圍為 ．

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【題目】下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（ ）
A.y=x3+x
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C.y=3x
D.y=﹣

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【題目】已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）設(shè)過(guò)P直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時(shí)，求以MN為直徑的圓Q的方程；
（2）設(shè)直線ax﹣y+1=0與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線l2垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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