不等式(|
1
x+1
|+
1
x+1
)•(sinx-2)＜0的解集為
 
分析：由sinx-2＜0，將原不等式轉(zhuǎn)化為：|
1
x+1
|+
1
x+1
＞0，再由絕對(duì)值不等式求解．
解答：解：∵sinx-2＜0，
∴|
1
x+1
|+
1
x+1
＞0，
∴
1
x+1
＞0，
∴x＞-1
∴原不等式的解集是：{x|x＞-1}
故答案為：{x|x＞-1}
點(diǎn)評(píng)：本題能過(guò)不等式的解法來(lái)考查三角函數(shù)的值域以及絕對(duì)值的意義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x-1
≥
1
x2-1
的解集為（　�。�
A、（1，+∞）
B、[0，+∞）
C、[0，1）∪（1，+∞）
D、（-1，0]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
1
x-1
≥
1
x2-1
的解集為
（-1，0]∪（1，+∞）
（-1，0]∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣東三模）以下三個(gè)命題：①關(guān)于x的不等式
1
x
≥1的解為（-∞，1]②曲線y=2sin2x與直線x=0，x=
3π
4
及x軸圍成的圖形面積為s1，曲線y=
1
π
4-x2
與直線x=0，x=2及x軸圍成的圖形面積為s2，則s1+s2=2③直線x-3y=0總在函數(shù)y=lnx圖象的上方其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（不等式選講）不等式|
1
x
+1|+|
1
x
-2|＞3的解集是
{x|-1＜x＜0或0＜x＜
1
2
}
{x|-1＜x＜0或0＜x＜
1
2
}
．

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