已知圓，直線過定點A(1，0)．

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

（1）直線方程是，（2）6


解析:

（1）①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意．  

②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即．

由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即： ，

解之得  。                                            

所求直線方程是，。                         

（2）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設(shè)直線方程為

由  得．                        

又直線CM與垂直，

由 得．           

∴   

              為定值。    

故是定值，且為6。 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省洞口四中上學期高二學考模擬試題七 題型：解答題

已知圓，直線過定點A(1，0),若與圓相切，求的方程。

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已知圓，直線過定點A(1，0),若與圓相切，求的方程。

 

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．已知圓，直線過定點 A (1，0)．

   （1）若與圓C相切，求的方程；

   （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標；

   （3）若與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ面積的最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省吉林市高一上學期期末數(shù)學試卷 題型：解答題

已知圓，直線過定點A(1，0)．

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證:為定值．

 

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