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（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進行投資理財，提出了三種方案.

第一種方案：李師傅的兒子認為：根據股市收益大的特點，應該將10萬元全部用來買股票.據分析預測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.

第二種方案：李師傅認為：現(xiàn)在股市風險大，基金風險較小，應將10萬元全部用來買基金.據分析預測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為

第三種方案：李師傅的妻子認為：投資股市、基金均有風險，應將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.

針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

 

【答案】

建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.

【解析】由題意按照所述的三個方案，算出每一種情況下的期望，然后比較其期望的大小即可．此題重點在于準確理解題意，考查了學生對于離散型隨機變量的定義及分布列，期望的公式的準確應用，還考查了期望與方差的幾何含義.

若按方案一執(zhí)行，設收益為萬元，則其分布列為

4

-2

p

 

---------3

2

0

-1

P

若按方案二執(zhí)行，設收益為萬元，則其分布列為

 

 

 

 

------------6

[若按方案三執(zhí)行，收益4％×（1-5％）=0.38萬元.--------7

-----------10

 

由上知.這說明方案一、二收益相等，但方案二更穩(wěn)妥.所以，建議李師傅家選擇方案二投資較為合理.----------- 12

 

練習冊系列答案
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（文） （本小題滿分12分已知函數y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數的值域和最小正周期；
（2）求函數的遞減區(qū)間．

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（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設平面直角坐標中，O為原點，N為動點，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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（本小題滿分12分）已知函數，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調區(qū)間.

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（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：

（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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