【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB⊥AD，BC∥AD，且AB=BC=2，AD=3，PA⊥平面ABCD且PA=2，則PB與平面PCD所成角的正弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：依題意，以A為坐標原點，分別以AB，AD，AP 為x，y，z軸建立空間直角坐標系O﹣xyz，AB=BC=2，AD=3，PA=2，則P（0，0，2），
B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，3，0），
從而 =（2，0，﹣2）， =（2，2，﹣2）， =（0，3，﹣2），
設平面PCD的法向量為 =（a，b，c）， 即 ，
不妨取c=3，則b=2，a=1，
所以平面PCD的一個法向量為 =（1，2，3），
所以PB與平面PCD所成角的正弦值
sinθ=|cos＜ ， ＞|=| |=|- |= ，
故選：B．

【考點精析】關于本題考查的空間角的異面直線所成的角，需要了解已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點，所成的角為，則才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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【題目】一個樣本M的數(shù)據(jù)是x1 ， x2 ， ，xn ， 它的平均數(shù)是5，另一個樣本N的數(shù)據(jù)x12 ， x22 ， ，xn2它的平均數(shù)是34．那么下面的結果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為為 且b= ，求a+c的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（3x+ ）．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若α是第二象限角，f（ ）= cos（α+ ）cos2α，求cosα﹣sinα的值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a3+a5=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及Sn的最大值．

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【題目】2017年3月14日，“ofo共享單車”終于來到蕪湖，ofo共享單車又被親切稱作“小黃車”是全球第一個無樁共享單車平臺，開創(chuàng)了首個“單車共享”模式．相關部門準備對該項目進行考核，考核的硬性指標是：市民對該項目的滿意指數(shù)不低于0.8，否則該項目需進行整改，該部門為了了解市民對該項目的滿意程度，隨機訪問了使用共享單車的100名市民，并根據(jù)這100名市民對該項目滿意程度的評分，繪制了如下頻率分布直方圖：
（I）為了了解部分市民對“共享單車”評分較低的原因，該部門從評分低于60分的市民中隨機抽取2人進行座談，求這2人評分恰好都在[50，60）的概率；
（II）根據(jù)你所學的統(tǒng)計知識，判斷該項目能否通過考核，并說明理由．
（注：滿意指數(shù)= ）

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【題目】已知函數(shù)f（x）=asinxbcosx（a、b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)y=f（ x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱
B.偶函數(shù)且它的圖象關于點 對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關于點 對稱
D.奇函數(shù)且它的圖象關于點（π，0）對稱

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【題目】綜合題。
（1）已知x＜ ，求函數(shù)y=4x﹣2+ 的最大值；
（2）已知x＞0，y＞0且 =1，求x+y的最小值．

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【題目】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2， +1)，
（1）求直線AB和AC的斜率.
（2）若點D在線段AB(包括端點)上移動時，求直線CD的斜率的變化范圍.

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