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觀察下表：
1=1
3+5=8
7+9+11=27
…
你可以猜出的結論是
（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
．
分析：坐標是奇數的和，右邊是相應奇數個數的立方，關鍵是求出第n個等式中的首項奇數，故可解
解答：解：由題意，坐標是奇數的和，右邊是相應奇數個數的立方，第n個等式中的首項奇數：n2-n+1所以第n個等式應為：（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3故答案為（n2-n+1）++（n2+n-1）=n3
點評：本題主要考查歸納推理，關鍵是分析第n個等式中的首項奇數，從而尋找規(guī)律，得出結論．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
據此你可猜想出的第n行是
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
[n（n-1）+1]+[n（n-1）+3]+…+[n（n-1）+（2n-1）]=n3
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三上學期期末檢測理科數學 題型：解答題

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

   （2）此表第n行的各個數之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個數？

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察下表：

1，

2,3，

4,5,6,7，

8,9,10,11,12,13,14,15，

……

問：(1)此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

(2)此表第n行的各個數之和是多少？

(3)2 012是第幾行的第幾個數？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州市季延中學高二（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

觀察下表
     1=1
    3+5=8
  7+9+11=27
 13+15+17+19=64
        …
據此你可猜想出的第n行是    ．

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