函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,把函數(shù)的圖像向右平移個單位,再向下平移1個單位,得到函數(shù)的圖像.

(1)若直線與函數(shù)圖像在時有兩個公共點,其橫坐標分別為,求的值;

(2)已知內(nèi)角的對邊分別為,且.若向量共線,求的值.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

試題分析:本題主要考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì),向量共線的充要條件以及解三角形中正弦定理余弦定理的應(yīng)用,考查分析問題解決問題的能力和計算能力,考查數(shù)形結(jié)合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想.第一問,先由函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式,再通過函數(shù)圖像的平移變換得到的解析式,由于上有2個公共點,根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性得到2個交點的橫坐標的中點為,所以得出函數(shù)值;第二問,先用中解出角的值,再利用兩向量共線的充要條件得到,從而利用正弦定理得出,最后利用余弦定理列出方程解出邊的長.

試題解析:(1)由函數(shù)的圖象,,得,

,所以        2分

由圖像變換,得        4分

由函數(shù)圖像的對稱性,有            6分 

 (Ⅱ)∵  ,    即

∵  ,,

,∴ .             7分

∵  共線,∴

由正弦定理  ,  得   ①        9分

,由余弦定理,得,  ②       11分

解方程組①②,得.               12分

考點:1.函數(shù)圖像的平移變換;2.函數(shù)圖像的對稱性;3.正弦定理和余弦定理;4.函數(shù)的周期性;5.兩向量共線的充要條件.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)(其中)的圖象如下面右圖所示,則函數(shù)的圖象是(    )

A.      B.           C.         D.

 

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.函數(shù)(其中)的圖象如圖1所示,為了得到的圖象,則只需將的圖象(    )

A.向右平移個長度單位 

B.向右平移個長度單位

C.向左平移個長度單位 

D.向左平移個長度單位

 

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函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,則(    )

A.          B.     C.       D. 

 

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已知函數(shù)(其中)的圖象如下面右圖所示,

則函數(shù)的圖象是

    A            B              C             D

 

 

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函數(shù)(其中)的圖象如圖所示,為了得到的圖像,則只需將的圖像

A.向右平移個長度單位    B.向右平移個長度單位

C.向左平移個長度單位    D.向左平移個長度單位

 

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