定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 5

 

C

【解析】

試題分析：當(dāng)時(shí)，，由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)可知，此時(shí)函數(shù)在為增函數(shù)，而當(dāng)從的右側(cè)無限靠近時(shí)，的值無限接近1，趨向負(fù)無窮大，當(dāng)趨向正無窮大時(shí)，與的值都趨向正無窮大值，所以在時(shí)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；根據(jù)函數(shù)為上的奇函數(shù)，故在時(shí)，也有且只有一個(gè)零點(diǎn)，而的，綜上可知，函數(shù)在上有且只有三個(gè)零點(diǎn)，即方程有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根，選C.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.方程的解與函數(shù)的零點(diǎn)問題；3.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).

 

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正三角形ABC的邊長為1，且，求的值。

 

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已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）若，求在區(qū)間上的值域．

 

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若則（ ）

A． B． C． D．

 

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下列說法正確的是_________（請把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）.

①與共線的單位向量是；

②函數(shù)的最小正周期為；

③是偶函數(shù)；

④是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，則是的垂心；

⑤若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則的取值范圍是.

 

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已知四邊形是菱形，若對角線，則的值是（ ）

A. B. 4 C. D. 1

 

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如圖，已知直三棱柱中，，，，D為BC的中點(diǎn).

（1）求證：∥面；

（2）求三棱錐的體積.

 

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若，則下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.

 

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若a為常數(shù)，且a＞1，0≤x≤2π，則函數(shù)f(x)=cos2x+2asinx-1的最大值為（ ）

A. B. C. D.

 

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