【題目】若集合A={x|x2<2x},集合B={x|x< },則A∩(RB)等于( )
A.(﹣2, ]
B.(2,+∞)
C.(﹣∞, ]
D.D[ ,2)
【答案】D
【解析】解:∵x2<2x,即x(x﹣2)<0,解得0<x<2,
∴A=(0,2),
B={x|x< }=(﹣∞, ),
∴RB=[ ,+∞),
∴A∩(RB)=[ ,2),
故選:D.
【考點精析】利用交、并、補集的混合運算對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求集合的并、交、補是集合間的基本運算,運算結(jié)果仍然還是集合,區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”,在處理有關(guān)交集與并集的問題時,常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件,結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達,增強數(shù)形結(jié)合的思想方法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】假設關(guān)于某設備的使用年限(年)和所支出的維修費用(萬元)有如下統(tǒng)計資料:
/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
/萬元 |
若由資料知, 對呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:
(1)回歸直線方程;
(2)估計使用年限為10年時,維修費用約是多少?
參考公式:回歸直線方程: .其中
(注: )
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,求曲線在處的切線方程;
(2)若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;
(3)當時,求證:對于任意的 ,均有.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上, 的中心和的頂點均為原點,且橢圓經(jīng)過點, ,拋物線過點.
(Ⅰ)求、的標準方程;
(Ⅱ)請問是否存在直線滿足條件:
①過的焦點;②與交不同兩點、且滿足.
若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x(1+a|x|),a∈R.
(1)當a=-1時,求函數(shù)的零點;
(2)若函數(shù)f(x)在R上遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設關(guān)于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集為A,若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段進行分組,假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖(如下):
(Ⅰ)體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1000名學生,試估計高一全年級中“體育良好”的學生人數(shù);
(Ⅱ)為分析學生平時的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績在和的樣本學生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學生中,至少有1人體育成績在的概率;
(Ⅲ)假設甲、乙、丙三人的體育成績分別為且分別在三組中,其中當數(shù)據(jù)的方差最小時,寫出的值.(結(jié)論不要求證明)
(注: ,其中為數(shù)據(jù)的平均數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).
(1)確定的值;
(2)求證: 是上的增函數(shù);
(3)若對于區(qū)間上的每一個值,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2+x有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣∞, )
D.(0, )
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